Чтобы найти подробности о параллелограмме по его вершинам, вам потребуется следовать нескольким шагам. Давайте разберемся.
Запишите координаты трех вершин параллелограмма. Давайте обозначим их как A(x?, y?), B(x?, y?) и C(x?, y?). Важно учесть порядок вершин при записи координат.
Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма, обозначим ее как D. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Если мы проследим за этим, мы заметим, что вектор, идущий от вершины A до B, будет равен вектору, идущему от вершины C до D. Мы можем использовать эту информацию для вычисления координат D.
a. Вычислите разность координат для сторон AB и CD. Вычитание векторов дает нам (x? — x?, y? — y?).
b. Добавьте эту разность координат к координатам вершины C: D(x? + (x? — x?), y? + (y? — y?)).
Теперь у вас есть координаты всех четырех вершин параллелограмма: A, B, C и D.
Убедитесь, что стороны параллелограмма параллельны. Для этого можно использовать формулу наклона прямой. Вычислите наклон прямой, проходящей через вершины AB и наклон прямой, проходящей через вершины CD. Если эти наклоны равны, то стороны параллелограмма действительно параллельны.
Убедитесь, что противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину. Для этого вычислите расстояние между вершинами A и B, а затем расстояние между вершинами C и D. Если эти расстояния равны, то противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину.
Проверьте, что противоположные углы параллелограмма равны. Для этого можно вычислить углы между сторонами AB и BC, а также между сторонами CD и DA. Если эти углы равны, то противоположные углы параллелограмма также равны.
Чтобы найти подробности о параллелограмме по его вершинам, вам потребуется следовать нескольким шагам. Давайте разберемся.
Запишите координаты трех вершин параллелограмма. Давайте обозначим их как A(x?, y?), B(x?, y?) и C(x?, y?). Важно учесть порядок вершин при записи координат.
Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма, обозначим ее как D. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Если мы проследим за этим, мы заметим, что вектор, идущий от вершины A до B, будет равен вектору, идущему от вершины C до D. Мы можем использовать эту информацию для вычисления координат D.
a. Вычислите разность координат для сторон AB и CD. Вычитание векторов дает нам (x? — x?, y? — y?).
b. Добавьте эту разность координат к координатам вершины C: D(x? + (x? — x?), y? + (y? — y?)).
Теперь у вас есть координаты всех четырех вершин параллелограмма: A, B, C и D.
Убедитесь, что стороны параллелограмма параллельны. Для этого можно использовать формулу наклона прямой. Вычислите наклон прямой, проходящей через вершины AB и наклон прямой, проходящей через вершины CD. Если эти наклоны равны, то стороны параллелограмма действительно параллельны.
Убедитесь, что противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину. Для этого вычислите расстояние между вершинами A и B, а затем расстояние между вершинами C и D. Если эти расстояния равны, то противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину.
Проверьте, что противоположные углы параллелограмма равны. Для этого можно вычислить углы между сторонами AB и BC, а также между сторонами CD и DA. Если эти углы равны, то противоположные углы параллелограмма также равны.