Если рассматривать прямоугольный треугольник, то гипотенуза — это его наибольшая сторона, которая находится напротив прямого угла. Катеты же являются остальными двумя сторонами треугольника и они соединяются вместе с гипотенузой.
Утверждение гласит, что длина гипотенузы меньше суммы длин его катетов. Это означает, что если мы измерим длины обоих катетов и сложим их значения, полученная сумма будет больше, чем длина гипотенузы.
Математически это можно записать следующим образом:
c < a + b
где:
c — длина гипотенузы,
a и b — длины катетов.
Данное неравенство является основным свойством прямоугольных треугольников. Оно следует из теоремы Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:
c? = a? + b?
Однако, в данном случае мы рассматриваем неравенство между длиной гипотенузы и суммой длин катетов, а не равенство. Таким образом, неравенство c < a + b выполняется для всех прямоугольных треугольников.
Например, предположим, что длина первого катета (a) равна 5, а длина второго катета (b) равна 8. Тогда сумма длин катетов равна 5 + 8 = 13. Если гипотетическая длина гипотенузы (c) меньше 13, то это неравенство выполняется.
Таким образом, данное утверждение подтверждает фундаментальное свойство прямоугольных треугольников, а именно, что гипотенуза всегда меньше суммы длин катетов.
Если рассматривать прямоугольный треугольник, то гипотенуза — это его наибольшая сторона, которая находится напротив прямого угла. Катеты же являются остальными двумя сторонами треугольника и они соединяются вместе с гипотенузой.
Утверждение гласит, что длина гипотенузы меньше суммы длин его катетов. Это означает, что если мы измерим длины обоих катетов и сложим их значения, полученная сумма будет больше, чем длина гипотенузы.
Математически это можно записать следующим образом:
c < a + b
где:
c — длина гипотенузы,
a и b — длины катетов.
Данное неравенство является основным свойством прямоугольных треугольников. Оно следует из теоремы Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:
c? = a? + b?
Однако, в данном случае мы рассматриваем неравенство между длиной гипотенузы и суммой длин катетов, а не равенство. Таким образом, неравенство c < a + b выполняется для всех прямоугольных треугольников.
Например, предположим, что длина первого катета (a) равна 5, а длина второго катета (b) равна 8. Тогда сумма длин катетов равна 5 + 8 = 13. Если гипотетическая длина гипотенузы (c) меньше 13, то это неравенство выполняется.
Таким образом, данное утверждение подтверждает фундаментальное свойство прямоугольных треугольников, а именно, что гипотенуза всегда меньше суммы длин катетов.