Формальные группы примеры?

Оцените статью
Школьные вопросы и ответы на UrokOtvet.ru
Добавить комментарий

  1. Mayhem

    Формальная группа — это алгебраическая структура, определенная на множестве с определенной операцией. Формальные группы часто возникают в алгебре и математической физике, где они играют важную роль в алгебраической геометрии, теории чисел, теории групп и других областях.

    Вот несколько примеров формальных групп:

    1. Формальные аддитивные группы:
      Формальная аддитивная группа обычно определяется на кольце формальных степенных рядов с коэффициентами из некоторого коммутативного кольца. Например, формальная аддитивная группа над полем вещественных чисел может быть задана как (R[[t]], +), где R — кольцо вещественных чисел, а R[[t]] — кольцо формальных степенных рядов с коэффициентами из R.

    2. Формальные мультипликативные группы:
      Формальная мультипликативная группа может быть определена на кольце формальных степенных рядов с коэффициентами из коммутативного кольца с единицей. Например, формальная мультипликативная группа над полем комплексных чисел может быть задана как (C[[t]], *), где C — кольцо комплексных чисел, а C[[t]] — кольцо формальных степенных рядов с коэффициентами из C.

    3. Формальные группы Ли:
      Формальные группы Ли — это формальные алгебраические структуры, обобщающие понятие группы Ли. Они определяются на кольце формальных степенных рядов с коэффициентами из коммутативного кольца с единицей. Формальные группы Ли играют важную роль в алгебре Ли и теории представлений.

    4. Формальные группы Галуа:
      Формальные группы Галуа — это формальные алгебраические структуры, связанные с теорией чисел и геометрией. Они определяются на кольце формальных степенных рядов с коэффициентами из конечного расширения поля. Формальные группы Галуа используются для изучения числовых свойств и алгебраической геомет

    Ответить
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля
Don`t copy text!