График y = x^2 + 3 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Ось y является вертикальной, а ось x — горизонтальной. На графике можно наблюдать, что при увеличении значения x квадратичная функция y = x^2 + 3 увеличивается, то есть график движется вверх.
Точка пересечения графика с осью y находится в точке (0, 3), так как при x = 0, y = 0^2 + 3 = 3. Точки пересечения графика с осью x могут быть найдены путем решения уравнения x^2 + 3 = 0, которое не имеет реальных корней, поэтому график не пересекает ось x.
Если рассмотреть производную функции y = x^2 + 3, то она равна y’ = 2x, что означает, что наклон касательной к графику в каждой точке равен удвоенному значению x. Таким образом, чем дальше точка находится от оси y, тем более крутой угол наклона касательной.
В целом, график y = x^2 + 3 представляет собой параболу, которая открывается вверх и симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через точку (0,0). Он имеет вершину в точке (0, 3) и не пересекает ось x.
График y = x^2 + 3 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Ось y является вертикальной, а ось x — горизонтальной. На графике можно наблюдать, что при увеличении значения x квадратичная функция y = x^2 + 3 увеличивается, то есть график движется вверх.
Точка пересечения графика с осью y находится в точке (0, 3), так как при x = 0, y = 0^2 + 3 = 3. Точки пересечения графика с осью x могут быть найдены путем решения уравнения x^2 + 3 = 0, которое не имеет реальных корней, поэтому график не пересекает ось x.
Если рассмотреть производную функции y = x^2 + 3, то она равна y’ = 2x, что означает, что наклон касательной к графику в каждой точке равен удвоенному значению x. Таким образом, чем дальше точка находится от оси y, тем более крутой угол наклона касательной.
В целом, график y = x^2 + 3 представляет собой параболу, которая открывается вверх и симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через точку (0,0). Он имеет вершину в точке (0, 3) и не пересекает ось x.