Для того чтобы найти скорость, зная высоту и массу, необходимо использовать законы сохранения энергии. Одним из таких законов является закон сохранения механической энергии.
Пусть у нас есть тело массой m, которое движется вертикально в поле силы тяжести. Пусть h обозначает высоту, на которую поднялось или с которой падает тело.
В начальный момент времени у тела есть только потенциальная энергия, а при достижении высоты h, эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.
Закон сохранения энергии можно записать следующим образом:
mgh = (1/2)mv^2 + mgh’,
где m — масса тела,
g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли),
h — начальная высота,
h’ — конечная высота (в данном случае равна 0, так как тело достигло земли),
v — искомая скорость.
Раскрывая уравнение, можно упростить его:
mgh = (1/2)mv^2.
Теперь можно сократить массу t на обеих сторонах уравнения:
gh = (1/2)v^2.
Чтобы найти скорость v, необходимо избавиться от второго слагаемого. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2:
2gh = v^2.
И, наконец, чтобы найти скорость, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
v = ?(2gh).
Таким образом, скорость можно найти, используя формулу v = ?(2gh), где g — ускорение свободного падения, h — высота, а v — скорость.
Для того чтобы найти скорость, зная высоту и массу, необходимо использовать законы сохранения энергии. Одним из таких законов является закон сохранения механической энергии.
Пусть у нас есть тело массой m, которое движется вертикально в поле силы тяжести. Пусть h обозначает высоту, на которую поднялось или с которой падает тело.
В начальный момент времени у тела есть только потенциальная энергия, а при достижении высоты h, эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.
Закон сохранения энергии можно записать следующим образом:
mgh = (1/2)mv^2 + mgh’,
где m — масса тела,
g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли),
h — начальная высота,
h’ — конечная высота (в данном случае равна 0, так как тело достигло земли),
v — искомая скорость.
Раскрывая уравнение, можно упростить его:
mgh = (1/2)mv^2.
Теперь можно сократить массу t на обеих сторонах уравнения:
gh = (1/2)v^2.
Чтобы найти скорость v, необходимо избавиться от второго слагаемого. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2:
2gh = v^2.
И, наконец, чтобы найти скорость, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
v = ?(2gh).
Таким образом, скорость можно найти, используя формулу v = ?(2gh), где g — ускорение свободного падения, h — высота, а v — скорость.