Как найти сторону четырехугольника зная 3 стороны?

Для нахождения четвертой стороны четырехугольника, если известны три его стороны, можно использовать теорему косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами соответствующих углов.

Пусть у нас есть четырехугольник ABCD, а известны длины сторон AB, BC и CD. Чтобы найти длину стороны AD, выполним следующие шаги:

1. Используя теорему косинусов, найдем угол BCD (?):
   cos(?) = (BC? + CD? — BD?) / (2 * BC * CD)

2. Найдем угол BAC (?):
   ? = 180° — ?

3. Используя теорему косинусов для треугольника ABC, найдем длину стороны AC:
   cos(?) = (AB? + BC? — AC?) / (2 * AB * BC)
   AC? = AB? + BC? — 2 * AB * BC * cos(?)
   AC = ?(AB? + BC? — 2 * AB * BC * cos(?))

4. Используя теорему косинусов для треугольника ACD, найдем длину стороны AD:
   cos(?) = (AC? + CD? — AD?) / (2 * AC * CD)
   AD? = AC? + CD? — 2 * AC * CD * cos(?)
   AD = ?(AC? + CD? — 2 * AC * CD * cos(?))

Таким образом, найдя угол BCD (?) и длины сторон AB, BC и CD, мы можем рассчитать длину стороны AD с помощью указанных формул.