Как пишется по сторонам?

Это двусловное наречие, которое образуется от сочетания предлога «по» и существительного «стороны».

Правильно пишется «по-сторонам», раздельно, с дефисом. Это устойчивое выражение, которое используется для обозначения двух противоположных направлений, сторон, или зон, находящихся справа и слева от чего-либо. Например: «Он оглянулся и увидел, что по-сторонам от дороги тянулись поля и леса».