Задать вопрос
07.06.2023 - 11:45

Корень из 14?

Ответы (1)
  • Claviature
    7 июня, 2023 в 12:06

    Корень из 14 является иррациональным числом и обозначается как ?14. Он означает такое число, которое при возведении в квадрат даст нам число 14. Однако, нельзя представить ?14 в виде дроби с целыми числами в числителе и знаменателе, так как оно не является рациональным числом.

    Чтобы приблизительно вычислить значение ?14, можно воспользоваться калькулятором или таблицей квадратных корней. Приблизительное значение ?14 равно 3.7416573867739413.

    Чтобы доказать, что корень из 14 является иррациональным числом, можно воспользоваться методом от противного. Предположим, что ?14 является рациональным числом и может быть представлено в виде дроби p/q, где p и q - целые числа и не имеют общих множителей. Тогда:

    ?14 = p/q

    14 = p^2/q^2

    p^2 = 14q^2

    Это означает, что p^2 должно быть кратным 14, что возможно только если p кратно 2. Пусть p = 2k, где k - целое число. Тогда:

    (2k)^2 = 14q^2

    4k^2 = 7q^2

    Это значит, что q^2 должно быть кратным 4, что возможно только если q кратно 2. Но это противоречит нашему предположению, что p и q не имеют общих множителей. Таким образом, мы пришли к противоречию и можем заключить, что ?14 является иррациональным числом.

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Корень из 14? по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля