Сначала разложим число 490 на простые множители. Для этого начнем с наименьшего простого числа, которое является делителем 490, а именно число 2.
490 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать его как 2 * 245.
Теперь рассмотрим число 245. Продолжим делить его на простые числа, начиная с 2.
245 делится на 5 без остатка: 5 * 49.
Далее рассмотрим число 49. Его можно разложить на простые множители как 7 * 7.
Таким образом, разложение числа 490 на простые множители выглядит следующим образом: 2 * 5 * 7 * 7.
Чтобы найти корень из 490, мы можем воспользоваться свойством корней, согласно которому корень из произведения равен произведению корней из множителей.
Таким образом, корень из 490 можно записать как корень из 2 * 5 * 7 * 7.
Мы можем разбить корень на две части, чтобы упростить вычисление:
корень из (2 * 5 * 7 * 7) = корень из 2 * корень из 5 * корень из 7 * корень из 7.
Корень из 2 не имеет рационального значения и может быть представлен только в виде иррационального числа.
Корень из 5 также является иррациональным числом.
Корень из 7 также является иррациональным числом.
Корень из 7 также является иррациональным числом.
Поэтому корень из 490 нельзя упростить и представить в виде конкретного числа.
Корень из 490 можно вычислить следующим образом.
Сначала разложим число 490 на простые множители. Для этого начнем с наименьшего простого числа, которое является делителем 490, а именно число 2.
490 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать его как 2 * 245.
Теперь рассмотрим число 245. Продолжим делить его на простые числа, начиная с 2.
245 делится на 5 без остатка: 5 * 49.
Далее рассмотрим число 49. Его можно разложить на простые множители как 7 * 7.
Таким образом, разложение числа 490 на простые множители выглядит следующим образом: 2 * 5 * 7 * 7.
Чтобы найти корень из 490, мы можем воспользоваться свойством корней, согласно которому корень из произведения равен произведению корней из множителей.
Таким образом, корень из 490 можно записать как корень из 2 * 5 * 7 * 7.
Мы можем разбить корень на две части, чтобы упростить вычисление:
корень из (2 * 5 * 7 * 7) = корень из 2 * корень из 5 * корень из 7 * корень из 7.
Корень из 2 не имеет рационального значения и может быть представлен только в виде иррационального числа.
Корень из 5 также является иррациональным числом.
Корень из 7 также является иррациональным числом.
Корень из 7 также является иррациональным числом.
Поэтому корень из 490 нельзя упростить и представить в виде конкретного числа.