Логарифм — это математическая функция, которая показывает, какая степень нужна для того, чтобы получить определенное число при заданном основании. В данном случае мы рассматриваем логарифм числа 5 по основанию 25.
Это означает, что мы ищем такое число, которое нужно возвести в 25-ю степень, чтобы получить 5. Математически записывается это следующим образом: log25(5).
Для нахождения значения этого логарифма мы можем использовать определение логарифма и записать уравнение в следующем виде:
25^x = 5
Здесь x — это искомое значение логарифма log25(5). Мы хотим найти, какая степень числа 25 равна 5.
Чтобы решить это уравнение, мы можем взять логарифм обеих частей по любому основанию. Например, можно взять логарифм по основанию 5:
log5(25^x) = log5(5)
Теперь мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому loga(b^c) = c*loga(b). Применив это свойство, мы получаем:
x*log5(25) = 1
Логарифм числа 25 по основанию 5 равен 2, потому что 5^2 = 25. Подставляя это значение, мы получаем:
x*2 = 1
x = 1/2
Таким образом, логарифм 5 по основанию 25 равен 1/2, то есть log25(5) = 1/2.
Логарифм — это математическая функция, которая показывает, какая степень нужна для того, чтобы получить определенное число при заданном основании. В данном случае мы рассматриваем логарифм числа 5 по основанию 25.
Это означает, что мы ищем такое число, которое нужно возвести в 25-ю степень, чтобы получить 5. Математически записывается это следующим образом: log25(5).
Для нахождения значения этого логарифма мы можем использовать определение логарифма и записать уравнение в следующем виде:
25^x = 5
Здесь x — это искомое значение логарифма log25(5). Мы хотим найти, какая степень числа 25 равна 5.
Чтобы решить это уравнение, мы можем взять логарифм обеих частей по любому основанию. Например, можно взять логарифм по основанию 5:
log5(25^x) = log5(5)
Теперь мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому loga(b^c) = c*loga(b). Применив это свойство, мы получаем:
x*log5(25) = 1
Логарифм числа 25 по основанию 5 равен 2, потому что 5^2 = 25. Подставляя это значение, мы получаем:
x*2 = 1
x = 1/2
Таким образом, логарифм 5 по основанию 25 равен 1/2, то есть log25(5) = 1/2.