Найдите пятизначное число кратное 12?

Чтобы найти пятизначное число, которое кратно 12, нам нужно найти наименьшее пятизначное число, делящееся на 12 без остатка.

Наименьшее пятизначное число начинается с цифры 1, поскольку первая цифра не может быть нулем. Чтобы найти остальные цифры числа, мы можем использовать два факта:

1. Сумма цифр числа должна быть кратной 3, так как число должно делиться на 3.
2. Последняя цифра должна быть четной, чтобы число было кратным 2 и 12.

Теперь рассмотрим каждую из пяти позиций числа по отдельности:

1. Первая цифра: Мы уже знаем, что она должна быть 1.
2. Вторая цифра: Мы хотим, чтобы сумма всех цифр числа была кратной 3. Если первая цифра — 1, то сумма оставшихся четырех цифр должна быть кратной 3. Самое маленькое возможное четырехзначное число, сумма цифр которого кратна 3, — 1002 (1 + 0 + 0 + 2 = 3). Однако, это число не кратно 2, поэтому мы переходим к следующему возможному числу — 1008 (1 + 0 + 0 + 8 = 9). Это число подходит.
3. Третья цифра: Чтобы число было кратным 12, последняя цифра должна быть четной. Мы уже выбрали число 1008, поэтому третья цифра будет 0.
4. Четвертая цифра: Мы можем выбрать любую цифру, поскольку уже учли все ограничения. Для простоты выберем 0.
5. Пятая цифра: Последняя цифра должна быть четной. Выберем 2.

Итак, пятизначное число, кратное 12, составленное в соответствии с указанными ограничениями, — 10080.

Проверим, что это число действительно кратно 12:
10080 ? 12 = 840

Таким образом, пятизначное число 10080 является наименьшим числом, кратным 12.