Первообразная функции — это функция, производная которой равна данной функции. Для нахождения первообразной функции необходимо выполнить процедуру, называемую интегрированием.
Для того чтобы найти первообразную функции, проходящей через заданную точку, необходимо решить определенный интеграл, используя информацию о точке, через которую проходит график функции.
Допустим, у нас есть функция f(x) и точка P(a,b), через которую проходит график данной функции. Тогда первообразная функции, проходящая через точку P, может быть найдена следующим образом:
Рассчитайте значение константы интегрирования С, используя значение функции f(a) в точке а: С = b — ?f(x)dx от x= a до x = a.
Вычислите неопределенный интеграл от f(x)dx, используя стандартные методы интегрирования.
Добавьте константу С к результату интегрирования, чтобы получить искомую первообразную функции.
Приведенная выше процедура позволяет найти первообразную функции, проходящей через заданную точку. Однако, если функция f(x) имеет разрывы или не является непрерывной на интервале интегрирования, то необходимо провести более тщательный анализ, чтобы получить правильный ответ.
Первообразная функции — это функция, производная которой равна данной функции. Для нахождения первообразной функции необходимо выполнить процедуру, называемую интегрированием.
Для того чтобы найти первообразную функции, проходящей через заданную точку, необходимо решить определенный интеграл, используя информацию о точке, через которую проходит график функции.
Допустим, у нас есть функция f(x) и точка P(a,b), через которую проходит график данной функции. Тогда первообразная функции, проходящая через точку P, может быть найдена следующим образом:
Приведенная выше процедура позволяет найти первообразную функции, проходящей через заданную точку. Однако, если функция f(x) имеет разрывы или не является непрерывной на интервале интегрирования, то необходимо провести более тщательный анализ, чтобы получить правильный ответ.