Общий знаменатель для двух чисел — это наименьшее число, которое является делителем обоих чисел без остатка. Для того, чтобы найти общий знаменатель для чисел 7 и 9, мы должны рассмотреть их кратные и выбрать наименьшее число, которое делится без остатка на оба числа.
Первым шагом мы можем перечислить первые несколько кратных 7 и 9, чтобы найти их общие кратные:
Мы можем увидеть, что первое число, которое является общим кратным для 7 и 9, это 63. Действительно, 63 делится без остатка на 7 и на 9. Это значит, что 63 является общим кратным для 7 и 9.
Однако, нас интересует наименьшее общее кратное для чисел 7 и 9, то есть наименьшее число, которое делится без остатка на оба числа. Мы можем найти это число, используя формулу для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел:
НОК(a,b) = a * b / НОД(a,b)
где НОК — наименьшее общее кратное, НОД — наибольший общий делитель.
Для чисел 7 и 9 мы можем найти НОД используя алгоритм Евклида:
9 = 7 * 1 + 2
7 = 2 * 3 + 1
2 = 1 * 2 + 0
Мы получили НОД(7,9) = 1.
Теперь мы можем вычислить НОК(7,9):
НОК(7,9) = 7 * 9 / НОД(7,9) = 63
Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 7 и 9 равно 63.
Общий знаменатель для двух чисел — это наименьшее число, которое является делителем обоих чисел без остатка. Для того, чтобы найти общий знаменатель для чисел 7 и 9, мы должны рассмотреть их кратные и выбрать наименьшее число, которое делится без остатка на оба числа.
Первым шагом мы можем перечислить первые несколько кратных 7 и 9, чтобы найти их общие кратные:
Мы можем увидеть, что первое число, которое является общим кратным для 7 и 9, это 63. Действительно, 63 делится без остатка на 7 и на 9. Это значит, что 63 является общим кратным для 7 и 9.
Однако, нас интересует наименьшее общее кратное для чисел 7 и 9, то есть наименьшее число, которое делится без остатка на оба числа. Мы можем найти это число, используя формулу для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел:
НОК(a,b) = a * b / НОД(a,b)
где НОК — наименьшее общее кратное, НОД — наибольший общий делитель.
Для чисел 7 и 9 мы можем найти НОД используя алгоритм Евклида:
Мы получили НОД(7,9) = 1.
Теперь мы можем вычислить НОК(7,9):
НОК(7,9) = 7 * 9 / НОД(7,9) = 63
Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 7 и 9 равно 63.