Задать вопрос
09.06.2023 - 02:40

Площадь квадрата равна произведению его диагоналей?

Ответы (1)
  • Dubknigh
    9 июня, 2023 в 02:46

    У квадрата есть две диагонали - это отрезки, соединяющие противоположные вершины квадрата. Если обозначить эти диагонали буквами d1 и d2, то произведение этих диагоналей будет равно площади квадрата.

    Математически это можно записать как S = d1 * d2, где S - площадь квадрата, а d1 и d2 - длины его диагоналей.

    Для доказательства этой формулы можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями и сторонами квадрата. По этой теореме сумма квадратов катетов (сторон квадрата) равна квадрату гипотенузы (диагонали). В случае квадрата, где все стороны равны, эту формулу можно упростить до d1^2 + d2^2 = 2a^2, где a - длина стороны квадрата. Решив эту формулу относительно произведения диагоналей d1 * d2, мы получаем S = d1 * d2 = a^2, что и означает, что площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Площадь квадрата равна произведению его диагоналей? по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля