Производная sinx cosx?

Для нахождения производной произведения sin(x)cos(x) используем формулу производной произведения:

(fg)’ = f’g + g’f,

где f и g — функции, а f’ и g’ — их производные.

В нашем случае f(x) = sin(x), а g(x) = cos(x), следовательно:

f'(x) = cos(x) (производная функции sin(x))

g'(x) = -sin(x) (производная функции cos(x))

Подставляем значения производных в формулу производной произведения:

(sin(x)cos(x))’ = sin(x)*(-sin(x)) + cos(x)*cos(x)

(sin(x)cos(x))’ = -sin^2(x) + cos^2(x)

Таким образом, производная функции sin(x)cos(x) равна -sin^2(x) + cos^2(x).