Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться различными методами, например, методом дискриминанта или методом знаков. Рассмотрим каждый из них.
Метод дискриминанта.
Для начала найдем дискриминант квадратного трехчлена:
D = b^2 — 4ac,
где a = 1, b = 4, c = 5.
D = 4^2 — 4 * 1 * 5 = 16 — 20 = -4.
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней, а значит, его решений на множестве действительных чисел нет.
Метод знаков.
Заметим, что при любом значении переменной x выражение x^2 + 4x + 5 будет положительным, так как это квадратный трехчлен со старшим коэффициентом 1, а его дискриминант отрицателен. Таким образом, неравенство x^2 + 4x + 5 > 0 для всех x из множества действительных чисел, то есть решений уравнения на этом множестве нет.
Итак, решений данного неравенства на множестве действительных чисел нет.
Для решения данного квадратного неравенства можно воспользоваться различными методами, например, методом дискриминанта или методом знаков. Рассмотрим каждый из них.
Для начала найдем дискриминант квадратного трехчлена:
D = b^2 — 4ac,
где a = 1, b = 4, c = 5.
D = 4^2 — 4 * 1 * 5 = 16 — 20 = -4.
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней, а значит, его решений на множестве действительных чисел нет.
Заметим, что при любом значении переменной x выражение x^2 + 4x + 5 будет положительным, так как это квадратный трехчлен со старшим коэффициентом 1, а его дискриминант отрицателен. Таким образом, неравенство x^2 + 4x + 5 > 0 для всех x из множества действительных чисел, то есть решений уравнения на этом множестве нет.
Итак, решений данного неравенства на множестве действительных чисел нет.