Уравнение «х в пятой степени равно 6» можно записать следующим образом:x^5 = 6Для решения этого уравнения необходимо извлечь пятый корень из обеих сторон уравнения:x = ????6Так как не всегда удобно вычислять корни степени больше второй, можно воспользоваться приближенным методом. Например, методом половинного деления:Задаём две начальные точки, между которыми находится корень. Например, 1 и 2.Вычисляем значение функции в средней точке (среднее арифметическое между начальными точками).Если значение функции в средней точке ближе к нулю, чем в одной из начальных точек, то новой левой границей отрезка становится средняя точка. Если значение функции в средней точке ближе к нулю, чем в другой начальной точке, то новой правой границей отрезка становится средняя точка.Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока разность между левой и правой границами не станет меньше заданной точности.Применяя этот метод, можно получить приближенное значение корня уравнения. Например, можно начать с отрезка [1, 2]:Средняя точка: (1+2)/2 = 1.5.Значение функции: 1.5^5 ? 7.6.Значение функции ближе к нулю, чем в правой точке (2), поэтому новой правой границей становится 1.5.Средняя точка: (1+1.5)/2 = 1.25.Значение функции: 1.25^5 ? 4.4.Значение функции ближе к нулю, чем в левой точке (1), поэтому новой левой границей становится 1.25.Средняя точка: (1.25+1.5)/2 = 1.375.Значение функции: 1.375^5 ? 6.1.Значение функции ближе к нулю, чем в правой точке (1.5), поэтому новой правой границей становится 1.375.Продолжаем шаги 2-3 до тех пор, пока не достигнем нужной точности.Итак, мы получили приближенное значение корня уравнения:x ? 1.375
Уравнение «х в пятой степени равно 6» можно записать следующим образом:x^5 = 6Для решения этого уравнения необходимо извлечь пятый корень из обеих сторон уравнения:x = ????6Так как не всегда удобно вычислять корни степени больше второй, можно воспользоваться приближенным методом. Например, методом половинного деления:Задаём две начальные точки, между которыми находится корень. Например, 1 и 2.Вычисляем значение функции в средней точке (среднее арифметическое между начальными точками).Если значение функции в средней точке ближе к нулю, чем в одной из начальных точек, то новой левой границей отрезка становится средняя точка. Если значение функции в средней точке ближе к нулю, чем в другой начальной точке, то новой правой границей отрезка становится средняя точка.Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока разность между левой и правой границами не станет меньше заданной точности.Применяя этот метод, можно получить приближенное значение корня уравнения. Например, можно начать с отрезка [1, 2]:Средняя точка: (1+2)/2 = 1.5.Значение функции: 1.5^5 ? 7.6.Значение функции ближе к нулю, чем в правой точке (2), поэтому новой правой границей становится 1.5.Средняя точка: (1+1.5)/2 = 1.25.Значение функции: 1.25^5 ? 4.4.Значение функции ближе к нулю, чем в левой точке (1), поэтому новой левой границей становится 1.25.Средняя точка: (1.25+1.5)/2 = 1.375.Значение функции: 1.375^5 ? 6.1.Значение функции ближе к нулю, чем в правой точке (1.5), поэтому новой правой границей становится 1.375.Продолжаем шаги 2-3 до тех пор, пока не достигнем нужной точности.Итак, мы получили приближенное значение корня уравнения:x ? 1.375