Задать вопрос
02.06.2023 - 21:53

Синус 75 градусов?

Ответы (1)
  • Lecithal
    2 июня, 2023 в 21:55

    Синус угла измеряет отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Однако, угол 75 градусов не является прямым углом. Тем не менее, мы можем вычислить значение синуса 75 градусов, используя свойства тригонометрических функций и теоремы тригонометрии.

    Сначала мы заметим, что синус угла 75 градусов можно выразить через синус угла 15 градусов, используя формулу синуса половинного угла:

    sin(75°) = 2sin(37.5°)cos(37.5°)

    Здесь мы использовали тот факт, что 75 градусов можно разложить на два угла по 37.5 градусов, которые являются половинными углами угла 75 градусов.

    Затем, мы можем использовать таблицу тригонометрических значений, чтобы найти синус 15 градусов:

    sin(15°) = 0.2588

    Кроме того, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы и катета прямоугольного треугольника, где угол 75 градусов является меньшим острым углом:

    a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза треугольника, a и b - катеты

    Мы можем выбрать один катет равным 1, тогда:

    b = tan(75°) = 3.7321

    c = sec(75°) = 4.0451

    Используя найденные значения катета и гипотенузы, мы можем вычислить противолежащий катет:

    sin(75°) = b / c = 0.9239

    Таким образом, мы получили, что синус 75 градусов равен 0.9239, округленно до четырех знаков после запятой.

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Синус 75 градусов? по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля