Синус через тангенс?

Для того, чтобы выразить синус через тангенс, можно воспользоваться определением этих функций.

Синус угла ? определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, содержащего данный угол: sin(?) = a / c.

Тангенс угла ? определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету того же треугольника: tan(?) = a / b.

Используя теорему Пифагора, можно выразить гипотенузу c через катеты a и b: c = ?(a? + b?).

Тогда можно выразить синус угла ? через тангенс этого же угла:

sin(?) = a / c = a / ?(a? + b?)

Также из определения тангенса следует, что a = b * tan(?). Подставляя это выражение для a в формулу для синуса, получаем:

sin(?) = b * tan(?) / ?(b? * (tan?(?) + 1))

Это и есть формула для вычисления синуса угла через тангенс этого же угла.