Чтобы определить количество делителей числа 60, мы должны рассмотреть все натуральные числа, на которые 60 делится без остатка.
Число 60 можно представить в виде произведения простых множителей: 2^2 ? 3 ? 5. Здесь цифра в верхнем индексе указывает на степень соответствующего простого числа.
Чтобы найти количество делителей, мы можем использовать формулу, основанную на факторизации числа. Если число 60 представлено в виде произведения простых множителей вида p1^a1 ? p2^a2 ? p3^a3…, где p1, p2, p3… — различные простые числа, а a1, a2, a3… — положительные целые числа, то количество делителей можно вычислить по формуле: (a1 + 1) ? (a2 + 1) ? (a3 + 1)…
В нашем случае число 60 разлагается на множители 2^2 ? 3 ? 5. Значит, у нас есть две степени числа 2 (2^0, 2^1, 2^2), одна степень числа 3 (3^0, 3^1), и одна степень числа 5 (5^0, 5^1). Следовательно, количество делителей числа 60 равно (2 + 1) ? (1 + 1) ? (1 + 1) = 3 ? 2 ? 2 = 12.
Таким образом, число 60 имеет 12 делителей. Эти делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60.
Чтобы определить количество делителей числа 60, мы должны рассмотреть все натуральные числа, на которые 60 делится без остатка.
Число 60 можно представить в виде произведения простых множителей: 2^2 ? 3 ? 5. Здесь цифра в верхнем индексе указывает на степень соответствующего простого числа.
Чтобы найти количество делителей, мы можем использовать формулу, основанную на факторизации числа. Если число 60 представлено в виде произведения простых множителей вида p1^a1 ? p2^a2 ? p3^a3…, где p1, p2, p3… — различные простые числа, а a1, a2, a3… — положительные целые числа, то количество делителей можно вычислить по формуле: (a1 + 1) ? (a2 + 1) ? (a3 + 1)…
В нашем случае число 60 разлагается на множители 2^2 ? 3 ? 5. Значит, у нас есть две степени числа 2 (2^0, 2^1, 2^2), одна степень числа 3 (3^0, 3^1), и одна степень числа 5 (5^0, 5^1). Следовательно, количество делителей числа 60 равно (2 + 1) ? (1 + 1) ? (1 + 1) = 3 ? 2 ? 2 = 12.
Таким образом, число 60 имеет 12 делителей. Эти делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60.