Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102?

Рассмотрим равнобедренную трапецию, у которой две параллельные стороны (основания) имеют разную длину, а две другие стороны (боковые) равны между собой и образуют два равных угла.

Обозначим верхнее основание трапеции за «a», а нижнее основание за «b». Пусть каждое из боковых ребер равно «c», а углы, образованные основаниями и боковыми ребрами, равны между собой.

Из условия равнобедренности следует, что a + b / 2 = c. Кроме того, поскольку сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов, сумма всех четырех углов равнобедренной трапеции составляет 360 градусов.

Так как углы, образованные боковыми ребрами и верхним основанием, равны углам, образованным боковыми ребрами и нижним основанием, а также равны между собой, можно записать уравнение для суммы двух углов трапеции:

2x + 2y = 360,

где x и y — углы, образованные боковыми ребрами и верхним основанием, и углы, образованные боковыми ребрами и нижним основанием, соответственно.

Так как углы x и y равны между собой, то можно записать:

2x + 2x = 360,

или

4x = 360.

Отсюда получаем, что x = 90.

Таким образом, углы x и y равны 90 градусов, а сумма двух углов трапеции равна 2x + 2y = 290 + 290 = 360 градусов.