Треугольник со сторонами 1 2 4 существует?

Да, такой треугольник существует. Для того, чтобы это понять, нужно использовать неравенство треугольника, которое утверждает, что для любых трех сторон треугольника выполняется следующее неравенство: сумма двух сторон треугольника всегда больше, чем третья сторона.

Таким образом, для данного треугольника со сторонами 1, 2 и 4, мы можем проверить, выполняется ли данное неравенство для всех трех возможных комбинаций сторон.

Для сторон 1 и 2: 1 + 2 > 4 - это верно, так как 1 + 2 = 3, а 3 меньше, чем 4. Для сторон 2 и 4: 2 + 4 > 1 - это верно, так как 2 + 4 = 6, а 6 больше, чем 1. Для сторон 1 и 4: 1 + 4 > 2 - это тоже верно, так как 1 + 4 = 5, а 5 больше, чем 2.

Таким образом, для всех трех возможных комбинаций сторон данного треугольника выполняется неравенство треугольника, значит, такой треугольник существует.

Отметим, что данный треугольник является неравнобедренным и непрямоугольным, поскольку наибольшая сторона (4) не является гипотенузой, а наименьшие стороны (1 и 2) не равны между собой.