Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB — основание, AC — перпендикуляр, опущенный на основание, а BC — гипотенуза. Угол BAC является прямым углом.
Теперь давайте рассмотрим отдельно треугольник ABC. В нем у нас есть три стороны: AB, AC и BC, а также три угла: угол BAC, угол ABC и угол BCA.
Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то угол BAC равен 90 градусам. Это означает, что уголы ABC и BCA являются острыми углами, то есть их значения меньше 90 градусов.
Далее, обратим внимание на соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. В данном случае, сторона AC является высотой, опущенной на основание AB. По определению прямоугольного треугольника, произведение длин катетов (AB и AC) равно произведению длины гипотенузы (BC) на длину высоты (AC):
AB * AC = BC * AC
AC сокращается, и остается:
AB = BC
Таким образом, в прямоугольном треугольнике стороны, соответствующие катетам, равны друг другу.
Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB — основание, AC — перпендикуляр, опущенный на основание, а BC — гипотенуза. Угол BAC является прямым углом.
Теперь давайте рассмотрим отдельно треугольник ABC. В нем у нас есть три стороны: AB, AC и BC, а также три угла: угол BAC, угол ABC и угол BCA.
Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то угол BAC равен 90 градусам. Это означает, что уголы ABC и BCA являются острыми углами, то есть их значения меньше 90 градусов.
Далее, обратим внимание на соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. В данном случае, сторона AC является высотой, опущенной на основание AB. По определению прямоугольного треугольника, произведение длин катетов (AB и AC) равно произведению длины гипотенузы (BC) на длину высоты (AC):
AB * AC = BC * AC
AC сокращается, и остается:
AB = BC
Таким образом, в прямоугольном треугольнике стороны, соответствующие катетам, равны друг другу.