Выражение «2sinx корень из 2 равен 0» можно записать как:
2sinx?2 = 0
Чтобы понять, как решить это уравнение, нужно знать несколько свойств тригонометрических функций и их связь с углами на координатной плоскости.
Свойство синуса гласит, что sinx = y/r, где y — это вертикальная координата точки на единичной окружности, соответствующей углу x, а r — это радиус единичной окружности (равный 1).
Таким образом, 2sinx?2 можно записать как 2(y/r)?2, что равносильно ?2 * (2y/r). Если мы хотим, чтобы это выражение равнялось 0, то один из множителей должен быть равен 0.
Теперь рассмотрим график функции синуса на интервале от 0 до 2?:
(вставить график синуса на интервале от 0 до 2?)
Мы видим, что синус равен 0 при x = 0, ? и 2?, то есть при углах, соответствующих точкам на оси x. В этих точках вертикальная координата y также равна 0, что означает, что sinx = 0.
Таким образом, мы можем решить исходное уравнение:
2sinx?2 = 0
?2 * (2y/r) = 0
Одно из двух: либо ?2 = 0, что неверно, либо 2y/r = 0, что означает, что y = 0 и sinx = 0. Это соответствует точкам на оси x, как было отмечено выше.
Итак, уравнение 2sinx?2 = 0 имеет решение x = 0, ? и 2?.
Выражение «2sinx корень из 2 равен 0» можно записать как:
2sinx?2 = 0
Чтобы понять, как решить это уравнение, нужно знать несколько свойств тригонометрических функций и их связь с углами на координатной плоскости.
Свойство синуса гласит, что sinx = y/r, где y — это вертикальная координата точки на единичной окружности, соответствующей углу x, а r — это радиус единичной окружности (равный 1).
Таким образом, 2sinx?2 можно записать как 2(y/r)?2, что равносильно ?2 * (2y/r). Если мы хотим, чтобы это выражение равнялось 0, то один из множителей должен быть равен 0.
Теперь рассмотрим график функции синуса на интервале от 0 до 2?:
(вставить график синуса на интервале от 0 до 2?)
Мы видим, что синус равен 0 при x = 0, ? и 2?, то есть при углах, соответствующих точкам на оси x. В этих точках вертикальная координата y также равна 0, что означает, что sinx = 0.
Таким образом, мы можем решить исходное уравнение:
2sinx?2 = 0
?2 * (2y/r) = 0
Одно из двух: либо ?2 = 0, что неверно, либо 2y/r = 0, что означает, что y = 0 и sinx = 0. Это соответствует точкам на оси x, как было отмечено выше.
Итак, уравнение 2sinx?2 = 0 имеет решение x = 0, ? и 2?.