Чтобы узнать, в какой степени нужно возвести число 3, чтобы получить 81, мы можем использовать математическую операцию, называемую логарифмом.
Логарифм — это функция, обратная возведению в степень. Другими словами, логарифм показывает, в какую степень нужно возвести определенное число, чтобы получить другое число.
Чтобы найти логарифм числа 81 по основанию 3 (то есть найти, в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить 81), мы можем записать уравнение в следующем виде:
log3(81) = x
где x — неизвестная степень.
Чтобы решить это уравнение и найти значение x, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов:
loga(b^c) = c*loga(b)
Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в следующем виде:
x*log3(3) = log3(81)
Так как log3(3) = 1, мы можем упростить уравнение:
x = log3(81)
Теперь нам нужно найти значение логарифма. Мы можем воспользоваться определением логарифма:
loga(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b
Таким образом, чтобы найти log3(81), мы должны найти число, в которое нужно возвести 3, чтобы получить 81. Это можно записать в виде:
3^x = 81
Теперь мы можем легко найти значение x, возводя обе стороны уравнения в одинаковую степень:
Чтобы узнать, в какой степени нужно возвести число 3, чтобы получить 81, мы можем использовать математическую операцию, называемую логарифмом.
Логарифм — это функция, обратная возведению в степень. Другими словами, логарифм показывает, в какую степень нужно возвести определенное число, чтобы получить другое число.
Чтобы найти логарифм числа 81 по основанию 3 (то есть найти, в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить 81), мы можем записать уравнение в следующем виде:
log3(81) = x
где x — неизвестная степень.
Чтобы решить это уравнение и найти значение x, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов:
loga(b^c) = c*loga(b)
Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в следующем виде:
x*log3(3) = log3(81)
Так как log3(3) = 1, мы можем упростить уравнение:
x = log3(81)
Теперь нам нужно найти значение логарифма. Мы можем воспользоваться определением логарифма:
loga(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b
Таким образом, чтобы найти log3(81), мы должны найти число, в которое нужно возвести 3, чтобы получить 81. Это можно записать в виде:
3^x = 81
Теперь мы можем легко найти значение x, возводя обе стороны уравнения в одинаковую степень:
3^x = 81
3^x = 3^4
Поэтому, x = 4.
Итак, число 81 равно 3 в четвертой степени.