Арксинус — это обратная функция к синусу, то есть если мы знаем значение синуса некоторого угла, то арксинус позволяет найти сам угол.
Чтобы вычислить значение арксинуса, нужно знать значение синуса. В данном случае мы знаем, что синус этого угла равен корню из 2 на 2 (sin ? = ?2/2).
Так как мы ищем арксинус, то нужно решить уравнение sin ? = ?2/2 относительно ?. Мы знаем, что синус этого угла равен противолежащему катету (в данном случае корню из 2) деленному на гипотенузу (в данном случае 2). Таким образом, мы можем записать:
sin ? = ?2/2 = (корень из 2)/2
Отсюда следует, что значение угла ? должно лежать в первой четверти, где синус положителен, а косинус отрицателен. Также мы знаем, что в первой четверти значение арксинуса лежит между 0 и ?/2.
Арксинус — это обратная функция к синусу, то есть если мы знаем значение синуса некоторого угла, то арксинус позволяет найти сам угол.
Чтобы вычислить значение арксинуса, нужно знать значение синуса. В данном случае мы знаем, что синус этого угла равен корню из 2 на 2 (sin ? = ?2/2).
Так как мы ищем арксинус, то нужно решить уравнение sin ? = ?2/2 относительно ?. Мы знаем, что синус этого угла равен противолежащему катету (в данном случае корню из 2) деленному на гипотенузу (в данном случае 2). Таким образом, мы можем записать:
sin ? = ?2/2 = (корень из 2)/2
Отсюда следует, что значение угла ? должно лежать в первой четверти, где синус положителен, а косинус отрицателен. Также мы знаем, что в первой четверти значение арксинуса лежит между 0 и ?/2.
Таким образом, мы можем записать:
? = arcsin(?2/2) = ?/4
Итак, арксинус корня из 2 на 2 равен ?/4.