Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = x^2 + 4x + 4.
Давайте подробнее разберемся с этой функцией.
Это квадратичная функция, потому что в ней присутствует квадратичный член x^2. Обычно такие функции имеют форму параболы при графическом представлении.
Коэффициенты, умножающие x^2, x и свободный член (без переменной), равны соответственно 1, 4 и 4.
Чтобы узнать форму параболы, можно проанализировать знак коэффициента перед x^2. В данном случае коэффициент равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.
Чтобы найти вершину параболы, используется формула x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = 4. Подставляя значения в формулу, получим x = -4 / (2*1) = -2.
Теперь, чтобы найти значение y в вершине параболы, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (-2)^2 + 4(-2) + 4 = 4 — 8 + 4 = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, 0).
Парабола также может быть нарисована, используя дополнительные точки. Например, для x = -3, получим y = (-3)^2 + 4(-3) + 4 = 9 — 12 + 4 = 1. Таким образом, имеем точку (-3, 1).
Также можно найти дополнительные точки, используя другие значения x. Например, при x = 0, получим y = (0)^2 + 4(0) + 4 = 4. Получаем точку (0, 4).
Таким образом, некоторые точки на параболе будут: (-3, 1), (-2, 0) и (0, 4).
Графическое представление данной функции будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (-2, 0), и проходящей через указанные точки.
Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = x^2 + 4x + 4.
Давайте подробнее разберемся с этой функцией.
Это квадратичная функция, потому что в ней присутствует квадратичный член x^2. Обычно такие функции имеют форму параболы при графическом представлении.
Коэффициенты, умножающие x^2, x и свободный член (без переменной), равны соответственно 1, 4 и 4.
Чтобы узнать форму параболы, можно проанализировать знак коэффициента перед x^2. В данном случае коэффициент равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.
Чтобы найти вершину параболы, используется формула x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = 4. Подставляя значения в формулу, получим x = -4 / (2*1) = -2.
Теперь, чтобы найти значение y в вершине параболы, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (-2)^2 + 4(-2) + 4 = 4 — 8 + 4 = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, 0).
Парабола также может быть нарисована, используя дополнительные точки. Например, для x = -3, получим y = (-3)^2 + 4(-3) + 4 = 9 — 12 + 4 = 1. Таким образом, имеем точку (-3, 1).
Также можно найти дополнительные точки, используя другие значения x. Например, при x = 0, получим y = (0)^2 + 4(0) + 4 = 4. Получаем точку (0, 4).
Таким образом, некоторые точки на параболе будут: (-3, 1), (-2, 0) и (0, 4).
Графическое представление данной функции будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (-2, 0), и проходящей через указанные точки.