График функции y = 2x^2 — это кривая в координатной плоскости, которая состоит из всех точек (x, y), где y равно 2, умноженное на x в квадрате.
Форма кривой зависит от знака коэффициента a в уравнении y = ax^2. В данном случае a = 2, что означает, что кривая является параболой с ветвями, направленными вверх.
Координаты вершины параболы можно найти, используя формулы вершины параболы. Для этого нужно найти x-координату вершины, которая равна -b/2a, где b = 0 в нашем случае. Поэтому x-координата вершины равна 0. Затем можно найти y-координату вершины, подставив x = 0 в уравнение y = 2x^2, что дает y = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).
Кроме того, можно найти точки пересечения параболы с осями координат. Для этого необходимо подставить y = 0 в уравнение y = 2x^2 и решить уравнение относительно x. Это дает две точки пересечения с осью x: (0, 0) и (0, 0). Также можно подставить x = 0 в уравнение y = 2x^2, чтобы найти точку пересечения с осью y. Эта точка имеет координаты (0, 0).
Чтобы построить график функции y = 2x^2, можно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Затем эти точки можно нарисовать на координатной плоскости и соединить линиями, чтобы получить кривую. Например, если выбрать значения x = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения y будут y = 8, 2, 0, 2, 8 соответственно. Построив эти точки на координатной плоскости и соединив их линиями, получим параболу, которая открыта вверх и проходит через точки (2, 8), (-2, 8), (1, 2), (-1, 2), (0, 0).
График функции y = 2x^2 — это кривая в координатной плоскости, которая состоит из всех точек (x, y), где y равно 2, умноженное на x в квадрате.
Форма кривой зависит от знака коэффициента a в уравнении y = ax^2. В данном случае a = 2, что означает, что кривая является параболой с ветвями, направленными вверх.
Координаты вершины параболы можно найти, используя формулы вершины параболы. Для этого нужно найти x-координату вершины, которая равна -b/2a, где b = 0 в нашем случае. Поэтому x-координата вершины равна 0. Затем можно найти y-координату вершины, подставив x = 0 в уравнение y = 2x^2, что дает y = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).
Кроме того, можно найти точки пересечения параболы с осями координат. Для этого необходимо подставить y = 0 в уравнение y = 2x^2 и решить уравнение относительно x. Это дает две точки пересечения с осью x: (0, 0) и (0, 0). Также можно подставить x = 0 в уравнение y = 2x^2, чтобы найти точку пересечения с осью y. Эта точка имеет координаты (0, 0).
Чтобы построить график функции y = 2x^2, можно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Затем эти точки можно нарисовать на координатной плоскости и соединить линиями, чтобы получить кривую. Например, если выбрать значения x = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения y будут y = 8, 2, 0, 2, 8 соответственно. Построив эти точки на координатной плоскости и соединив их линиями, получим параболу, которая открыта вверх и проходит через точки (2, 8), (-2, 8), (1, 2), (-1, 2), (0, 0).