Утверждение «каждое действительное число является рациональным» является ложным. В действительности, существуют действительные числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, и, следовательно, не являются рациональными числами.
Для лучшего понимания этого утверждения необходимо разобраться в определении рациональных чисел. Рациональные числа — это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Например, 1/2, 3/4 и -5/7 являются рациональными числами.
Однако, есть действительные числа, которые не могут быть выражены в виде дроби. Например, число Пи (?) — это иррациональное число, которое не может быть представлено в виде дроби. Его десятичная запись бесконечна и непериодическая, то есть не повторяется никогда. Другой пример — корень квадратный из двух (?2). Он также является иррациональным числом и не может быть выражен в виде дроби.
Таким образом, утверждение «каждое действительное число является рациональным» неверно. Хотя все рациональные числа являются действительными числами, некоторые действительные числа, такие как иррациональные числа, не являются рациональными числами и не могут быть представлены в виде дроби.
Утверждение «каждое действительное число является рациональным» является ложным. В действительности, существуют действительные числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, и, следовательно, не являются рациональными числами.
Для лучшего понимания этого утверждения необходимо разобраться в определении рациональных чисел. Рациональные числа — это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Например, 1/2, 3/4 и -5/7 являются рациональными числами.
Однако, есть действительные числа, которые не могут быть выражены в виде дроби. Например, число Пи (?) — это иррациональное число, которое не может быть представлено в виде дроби. Его десятичная запись бесконечна и непериодическая, то есть не повторяется никогда. Другой пример — корень квадратный из двух (?2). Он также является иррациональным числом и не может быть выражен в виде дроби.
Таким образом, утверждение «каждое действительное число является рациональным» неверно. Хотя все рациональные числа являются действительными числами, некоторые действительные числа, такие как иррациональные числа, не являются рациональными числами и не могут быть представлены в виде дроби.