Корень из числа 2 равен примерно 1.41421356. Давайте подробнее рассмотрим, как можно получить это значение.
Математический корень из числа представляет собой значение, при возведении в квадрат которого получается исходное число. В данном случае, мы ищем корень из числа 2.
Одним из способов нахождения корня из 2 является использование алгоритма Ньютона. Этот алгоритм позволяет приближенно вычислить значение корня.
Для начала, выберем некоторое начальное приближение. Давайте возьмем 1 в качестве начального приближения. Затем, применяем следующую формулу:
x = (x + 2/x) / 2
Где x — текущее значение приближения. Повторяем этот шаг несколько раз, пока значение приближения не стабилизируется.
После нескольких итераций получаем значение 1.41453352. Это число приближенно равно корню из 2.
В точности, корень из 2 равен бесконечной десятичной дроби 1.41421356 и так далее. Однако, для практических целей, обычно округляют значение до нескольких десятичных знаков, например, 1.41 или 1.42.
Итак, корень из 2 приближенно равен 1.41421356 или примерно 1.41.
Корень из числа 2 равен примерно 1.41421356. Давайте подробнее рассмотрим, как можно получить это значение.
Математический корень из числа представляет собой значение, при возведении в квадрат которого получается исходное число. В данном случае, мы ищем корень из числа 2.
Одним из способов нахождения корня из 2 является использование алгоритма Ньютона. Этот алгоритм позволяет приближенно вычислить значение корня.
Для начала, выберем некоторое начальное приближение. Давайте возьмем 1 в качестве начального приближения. Затем, применяем следующую формулу:
x = (x + 2/x) / 2
Где x — текущее значение приближения. Повторяем этот шаг несколько раз, пока значение приближения не стабилизируется.
Применим алгоритм Ньютона:
Шаг 1:
x = (1 + 2/1) / 2 = (1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5
Шаг 2:
x = (1.5 + 2/1.5) / 2 = (1.5 + 1.33333333) / 2 = 2.83333333 / 2 = 1.41666667
Шаг 3:
x = (1.41666667 + 2/1.41666667) / 2 = (1.41666667 + 1.41421356) / 2 = 2.83088023 / 2 = 1.41544011
Шаг 4:
x = (1.41544011 + 2/1.41544011) / 2 = (1.41544011 + 1.41421356) / 2 = 2.82965367 / 2 = 1.41482683
Шаг 5:
x = (1.41482683 + 2/1.41482683) / 2 = (1.41482683 + 1.41421356) / 2 = 2.82904039 / 2 = 1.41453352
После нескольких итераций получаем значение 1.41453352. Это число приближенно равно корню из 2.
В точности, корень из 2 равен бесконечной десятичной дроби 1.41421356 и так далее. Однако, для практических целей, обычно округляют значение до нескольких десятичных знаков, например, 1.41 или 1.42.
Итак, корень из 2 приближенно равен 1.41421356 или примерно 1.41.