Логарифм — это математическая функция, которая позволяет найти показатель степени, в которую нужно возвести определенное число (основание), чтобы получить заданное значение. Логарифмы могут иметь различные основания, то есть различные числа, в которые возводится основание.
В данном случае, мы рассматриваем логарифм числа 125 по основанию 5, обозначаемый как log5(125). Это означает, что мы ищем показатель степени, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить 125.
Таким образом, мы решаем уравнение:
5^x = 125
Для нахождения значения x мы можем применить свойство логарифма:
loga(b^c) = c*loga(b)
Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:
x = log5(125) = log(125)/log(5)
Здесь мы применяем общую формулу для нахождения логарифма любого числа, которая заключается в том, что логарифм числа a по основанию b равен логарифму числа a по произвольному основанию c, деленному на логарифм числа b по тому же произвольному основанию c.
Используя калькулятор, мы можем вычислить:
log5(125) = log(125)/log(5) ? 3
Таким образом, логарифм 125 по основанию 5 равен 3.
Логарифм — это математическая функция, которая позволяет найти показатель степени, в которую нужно возвести определенное число (основание), чтобы получить заданное значение. Логарифмы могут иметь различные основания, то есть различные числа, в которые возводится основание.
В данном случае, мы рассматриваем логарифм числа 125 по основанию 5, обозначаемый как log5(125). Это означает, что мы ищем показатель степени, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить 125.
Таким образом, мы решаем уравнение:
5^x = 125
Для нахождения значения x мы можем применить свойство логарифма:
loga(b^c) = c*loga(b)
Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:
x = log5(125) = log(125)/log(5)
Здесь мы применяем общую формулу для нахождения логарифма любого числа, которая заключается в том, что логарифм числа a по основанию b равен логарифму числа a по произвольному основанию c, деленному на логарифм числа b по тому же произвольному основанию c.
Используя калькулятор, мы можем вычислить:
log5(125) = log(125)/log(5) ? 3
Таким образом, логарифм 125 по основанию 5 равен 3.