Задать вопрос
23.06.2023 - 09:24

Логарифм 2 по основанию 3?

Ответы (1)
  • Pseudacusis
    23 июня, 2023 в 09:39

    Логарифм - это функция, которая определяет степень, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент. Так, логарифм 2 по основанию 3 определяется следующим образом:

    log3(2) = x

    Здесь основание логарифма равно числу 3, а аргументом является число 2. Нам нужно найти значение логарифма, то есть число x, которое удовлетворяет этому равенству.

    Для того чтобы найти значение логарифма, мы должны решить уравнение, в котором 3 возводится в степень x и полученный результат равен 2:

    3^x = 2

    Это уравнение не может быть решено аналитически, то есть с помощью простых арифметических операций. Однако, мы можем приблизительно найти значение логарифма, используя численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона.

    В численных методах мы используем приближенное значение логарифма, которое мы назовем x0, и затем последовательно уточняем его до достижения нужной точности. Например, если мы хотим найти логарифм 2 по основанию 3 с точностью до трех знаков после запятой, то мы можем начать с какого-то начального приближения, например, x0 = 1.

    Затем мы будем последовательно уточнять значение x, используя формулы, которые определяют следующее приближение:

    x1 = (x0 + 2 / 3^x0) / 2 x2 = (x1 + 2 / 3^x1) / 2 x3 = (x2 + 2 / 3^x2) / 2 ...

    Мы продолжим этот процесс до тех пор, пока разность между двумя последовательными значениями x не станет достаточно малой, чтобы считать приближение достаточно точным.

    Итак, логарифм 2 по основанию 3 равен примерно 0.6309 (с точностью до четырех знаков после запятой).

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Логарифм 2 по основанию 3? по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля