Для нахождения корней уравнения x^2 + 3x + 18 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения.
В данном уравнении коэффициенты следующие:
a = 1, b = 3, c = 18.
Теперь, подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = 3^2 — 4 * 1 * 18
D = 9 — 72
D = -63
Поскольку дискриминант отрицательный (-63), это означает, что уравнение не имеет вещественных корней.
Однако, мы можем найти комплексные корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± ?D) / (2a), где ?D — квадратный корень из дискриминанта.
Подставим значения в формулу:
x = (-3 ± ?(-63)) / (2 * 1)
Так как дискриминант отрицательный, то мы получим мнимые корни. Раскроем квадратный корень из отрицательного числа:
x = (-3 ± ?(63)i) / 2
x = (-3 ± ?(9 * 7)i) / 2
x = (-3 ± 3?7i) / 2
Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x + 18 = 0 являются комплексными числами: x = (-3 + 3?7i) / 2 и x = (-3 — 3?7i) / 2.
Для нахождения корней уравнения x^2 + 3x + 18 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения.
В данном уравнении коэффициенты следующие:
a = 1, b = 3, c = 18.
Теперь, подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = 3^2 — 4 * 1 * 18
D = 9 — 72
D = -63
Поскольку дискриминант отрицательный (-63), это означает, что уравнение не имеет вещественных корней.
Однако, мы можем найти комплексные корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± ?D) / (2a), где ?D — квадратный корень из дискриминанта.
Подставим значения в формулу:
x = (-3 ± ?(-63)) / (2 * 1)
Так как дискриминант отрицательный, то мы получим мнимые корни. Раскроем квадратный корень из отрицательного числа:
x = (-3 ± ?(63)i) / 2
x = (-3 ± ?(9 * 7)i) / 2
x = (-3 ± 3?7i) / 2
Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x + 18 = 0 являются комплексными числами: x = (-3 + 3?7i) / 2 и x = (-3 — 3?7i) / 2.