Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии. Если разность прогрессии положительна, то все элементы прогрессии возрастают, а если отрицательна, то убывают.
Для нахождения первого отрицательного члена арифметической прогрессии, необходимо знать ее разность и какой элемент является первым. Пусть дана арифметическая прогрессия со значением первого элемента a1 и разностью d. Тогда формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:
an = a1 + (n — 1) * d
Для того чтобы найти первый отрицательный член, мы должны найти такой номер элемента n, при котором an будет отрицательным числом.
Для этого рассмотрим уравнение:
an = a1 + (n — 1) * d < 0
Преобразуем это уравнение:
n > (a1 — an) / d + 1
Таким образом, мы находим, что первый отрицательный член арифметической прогрессии будет иметь номер, больший чем (a1 — an) / d + 1.
Например, пусть дана арифметическая прогрессия со значением первого элемента a1 = 5 и разностью d = -2. Тогда уравнение для n-го члена будет иметь вид:
an = 5 + (n — 1) * (-2)
Пусть нам нужно найти первый отрицательный член этой прогрессии. Тогда мы можем записать:
an < 0
5 + (n — 1) * (-2) < 0
n > (5 — 0) / 2 + 1
n > 3
Таким образом, первый отрицательный член этой прогрессии будет иметь номер 4, и его значение будет:
a4 = 5 + (4 — 1) * (-2) = -1
Ответ: первый отрицательный член арифметической прогрессии со значением первого элемента a1 = 5 и разностью d = -2 равен -1.
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии. Если разность прогрессии положительна, то все элементы прогрессии возрастают, а если отрицательна, то убывают.
Для нахождения первого отрицательного члена арифметической прогрессии, необходимо знать ее разность и какой элемент является первым. Пусть дана арифметическая прогрессия со значением первого элемента a1 и разностью d. Тогда формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:
an = a1 + (n — 1) * d
Для того чтобы найти первый отрицательный член, мы должны найти такой номер элемента n, при котором an будет отрицательным числом.
Для этого рассмотрим уравнение:
an = a1 + (n — 1) * d < 0
Преобразуем это уравнение:
n > (a1 — an) / d + 1
Таким образом, мы находим, что первый отрицательный член арифметической прогрессии будет иметь номер, больший чем (a1 — an) / d + 1.
Например, пусть дана арифметическая прогрессия со значением первого элемента a1 = 5 и разностью d = -2. Тогда уравнение для n-го члена будет иметь вид:
an = 5 + (n — 1) * (-2)
Пусть нам нужно найти первый отрицательный член этой прогрессии. Тогда мы можем записать:
an < 0
5 + (n — 1) * (-2) < 0
n > (5 — 0) / 2 + 1
n > 3
Таким образом, первый отрицательный член этой прогрессии будет иметь номер 4, и его значение будет:
a4 = 5 + (4 — 1) * (-2) = -1
Ответ: первый отрицательный член арифметической прогрессии со значением первого элемента a1 = 5 и разностью d = -2 равен -1.