Функция y = 7x^4 является мономом, то есть функцией, которая записывается в виде произведения некоторой константы (в данном случае это 7) и некоторых переменных, возведенных в степени (в данном случае это переменная x, возведенная в четвертую степень).
Чтобы найти производную функции, необходимо взять производную каждого слагаемого функции (7 и x^4) и затем сложить эти производные.
Производная константы равна нулю, поэтому производная от 7 равна нулю.
Чтобы найти производную x^4, необходимо применить правило степенной функции: производная x^n равна nx^(n-1). В данном случае n=4, поэтому производная x^4 равна 4x^(4-1) = 4x^3.
Таким образом, производная функции y = 7x^4 равна y’ = 28x^3.
Интерпретация этого результата: производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке. В данном случае производная равна 28x^3, что означает, что скорость изменения функции увеличивается с ростом значения переменной x.
Функция y = 7x^4 является мономом, то есть функцией, которая записывается в виде произведения некоторой константы (в данном случае это 7) и некоторых переменных, возведенных в степени (в данном случае это переменная x, возведенная в четвертую степень).
Чтобы найти производную функции, необходимо взять производную каждого слагаемого функции (7 и x^4) и затем сложить эти производные.
Производная константы равна нулю, поэтому производная от 7 равна нулю.
Чтобы найти производную x^4, необходимо применить правило степенной функции: производная x^n равна nx^(n-1). В данном случае n=4, поэтому производная x^4 равна 4x^(4-1) = 4x^3.
Таким образом, производная функции y = 7x^4 равна y’ = 28x^3.
Интерпретация этого результата: производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке. В данном случае производная равна 28x^3, что означает, что скорость изменения функции увеличивается с ростом значения переменной x.