Найдите значение выражения 5sin61 sin299?

Для того чтобы найти значение выражения 5sin61° sin299°, нам нужно вспомнить тригонометрические свойства, в частности, формулу произведения синусов:

sin(?)sin(?) = (cos(?-?) — cos(?+?))/2

Здесь ? и ? — углы, выраженные в радианах. Для того, чтобы перевести углы из градусов в радианы, нужно их умножить на ?/180.

Используя эту формулу, мы можем вычислить значение выражения:

5sin61°sin299° = 5sin(61°?/180)sin(299°?/180)
= (5/2)[cos((299-61)?/180) — cos((299+61)?/180)]
= (5/2)[cos(238?/180) — cos(360?/180 — 238?/180)]
= (5/2)[cos(7?/3) + cos(19?/3)]

Теперь мы можем использовать тригонометрические свойства косинуса, чтобы упростить эту формулу:

cos(?) = cos(2? — ?)

Таким образом, мы можем переписать выражение:

(5/2)[cos(7?/3) + cos(19?/3)] = (5/2)[cos(?/3) + cos(?/3)]
= 5cos(?/3) = 5/2

Таким образом, значение выражения 5sin61°sin299° равно 5/2.