НОД (наибольший общий делитель) для двух чисел, 144 и 300, можно найти, используя различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте рассмотрим оба метода.
Метод Эвклида:
Начнем с двух заданных чисел, 144 и 300.
Разделим большее число на меньшее. В данном случае, 300 ? 144 = 2 с остатком 12.
Теперь возьмем делитель (144) и поделим на полученный остаток (12): 144 ? 12 = 12.
Затем снова повторяем предыдущий шаг, деля 12 на остаток, который равен 0: 12 ? 0 = ошибка. Когда остаток равен 0, процесс останавливается.
Последнее число, на котором остановились, является НОДом исходных чисел. В данном случае, НОД(144, 300) = 12.
Факторизация чисел:
Разложим оба числа на простые множители.
144 = 2^4 * 3^2
300 = 2^2 * 3 * 5^2
Затем возьмем минимальные степени простых чисел, которые встречаются в разложении обоих чисел:
НОД(144, 300) = 2^2 * 3 = 12.
Оба метода дали нам одинаковый результат. НОД(144, 300) = 12.
НОД (наибольший общий делитель) для двух чисел, 144 и 300, можно найти, используя различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте рассмотрим оба метода.
Метод Эвклида:
Факторизация чисел:
144 = 2^4 * 3^2
300 = 2^2 * 3 * 5^2
НОД(144, 300) = 2^2 * 3 = 12.
Оба метода дали нам одинаковый результат. НОД(144, 300) = 12.