Конечно! Данная функция представлена квадратным уравнением y = x^2 + 2x + 3. Для построения графика, мы будем использовать координатную плоскость.
Первым шагом будет найти координаты вершины параболы, так как это ключевая точка для построения. Формула для нахождения координат вершины имеет вид x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты квадратного уравнения.
В нашем случае, a = 1 и b = 2. Подставим значения в формулу:
x = -2 / (2*1) = -1
Таким образом, x-координата вершины равна -1. Чтобы найти y-координату, подставим этот x-значение в уравнение:
y = (-1)^2 + 2*(-1) + 3 = 1 — 2 + 3 = 2
Таким образом, координаты вершины параболы составляют (-1, 2).
Теперь мы можем выбрать несколько других точек для построения графика. Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y.
Подставим x = -3:
y = (-3)^2 + 2*(-3) + 3 = 9 — 6 + 3 = 6
Таким образом, получаем точку (-3, 6).
Теперь, используя полученные точки, построим график. Поставим точки на координатной плоскости и проведем плавную кривую, проходящую через эти точки.
График функции y = x^2 + 2x + 3 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх. Вершина параболы будет находиться в точке (-1, 2), а остальные точки, которые мы выбрали, будут лежать на этой параболе.
Конечно! Данная функция представлена квадратным уравнением y = x^2 + 2x + 3. Для построения графика, мы будем использовать координатную плоскость.
Первым шагом будет найти координаты вершины параболы, так как это ключевая точка для построения. Формула для нахождения координат вершины имеет вид x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты квадратного уравнения.
В нашем случае, a = 1 и b = 2. Подставим значения в формулу:
x = -2 / (2*1) = -1
Таким образом, x-координата вершины равна -1. Чтобы найти y-координату, подставим этот x-значение в уравнение:
y = (-1)^2 + 2*(-1) + 3 = 1 — 2 + 3 = 2
Таким образом, координаты вершины параболы составляют (-1, 2).
Теперь мы можем выбрать несколько других точек для построения графика. Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y.
Подставим x = -3:
y = (-3)^2 + 2*(-3) + 3 = 9 — 6 + 3 = 6
Таким образом, получаем точку (-3, 6).
Подставим x = 0:
y = (0)^2 + 2*(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3
Получаем точку (0, 3).
Подставим x = 2:
y = (2)^2 + 2*(2) + 3 = 4 + 4 + 3 = 11
Получаем точку (2, 11).
Теперь, используя полученные точки, построим график. Поставим точки на координатной плоскости и проведем плавную кривую, проходящую через эти точки.
График функции y = x^2 + 2x + 3 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх. Вершина параболы будет находиться в точке (-1, 2), а остальные точки, которые мы выбрали, будут лежать на этой параболе.
Прилагаю график функции y = x^2 + 2x + 3:
| 11 | | . 6 | . | . 2 | . | . -3 |. --------------------------- -4 -3 -2 -1 0 1 2Надеюсь, это