Производная 1 корень из x?

Чтобы найти производную функции корень из x, используем правило дифференцирования для функции вида f(x) = ?x.

Для начала, мы можем записать функцию корень из x как f(x) = x^(1/2), где 1/2 является показателем степени.

Затем применим правило дифференцирования для функции степени, которое гласит:
d/dx (x^n) = n * x^(n-1), где n — показатель степени.

Применим это правило к нашей функции f(x) = x^(1/2):
d/dx (x^(1/2)) = (1/2) * x^((1/2)-1) = (1/2) * x^(-1/2).

Упростим эту производную:
d/dx (x^(1/2)) = (1/2) * x^(-1/2).

Таким образом, производная функции корень из x равна (1/2) * x^(-1/2).