Чтобы найти производную функции, содержащей корень, мы можем использовать правило дифференцирования для функций, включающих степенную функцию с показателем 1/2.
Пусть у нас есть функция f(x) = 2?x, где символ ? обозначает корень. Мы хотим найти производную этой функции.
Для начала, давайте выразим функцию f(x) в виде степенной функции: f(x) = 2x^(1/2). Теперь мы можем использовать правило дифференцирования для степенных функций.
Правило гласит: если у нас есть функция g(x) = x^n, то производная этой функции равна произведению показателя степени n на коэффициент при степени x, то есть g'(x) = n*x^(n-1).
Применяя это правило к нашей функции f(x) = 2x^(1/2), мы получаем:
Чтобы найти производную функции, содержащей корень, мы можем использовать правило дифференцирования для функций, включающих степенную функцию с показателем 1/2.
Пусть у нас есть функция f(x) = 2?x, где символ ? обозначает корень. Мы хотим найти производную этой функции.
Для начала, давайте выразим функцию f(x) в виде степенной функции: f(x) = 2x^(1/2). Теперь мы можем использовать правило дифференцирования для степенных функций.
Правило гласит: если у нас есть функция g(x) = x^n, то производная этой функции равна произведению показателя степени n на коэффициент при степени x, то есть g'(x) = n*x^(n-1).
Применяя это правило к нашей функции f(x) = 2x^(1/2), мы получаем:
f'(x) = (1/2)2x^(1/2-1) = (1/2)2x^(-1/2) = x^(-1/2) = 1/?x.
Таким образом, производная функции f(x) = 2?x равна 1/?x.