Чтобы найти производную функции e^(2x) (где e — число Эйлера, примерно равное 2,71828), нужно применить правило производной сложной функции (Chain Rule).
Правило гласит: если u(x) и v(x) — две функции, то производная их композиции u(v(x)) равна произведению производной внешней функции u'(v(x)) на производную внутренней функции v'(x).
В нашем случае, внешняя функция — это e^x, а внутренняя функция — 2x. Поэтому мы можем записать:
(e^(2x))’ = (e^(u))’ * u’
где u = 2x, то есть:
u’ = 2
Теперь осталось найти производную функции e^(2x):
(e^u)’ = e^u
Таким образом, мы получаем:
(e^(2x))’ = (e^(2x)) * 2
Чтобы найти производную функции e^(2x) (где e — число Эйлера, примерно равное 2,71828), нужно применить правило производной сложной функции (Chain Rule).
Правило гласит: если u(x) и v(x) — две функции, то производная их композиции u(v(x)) равна произведению производной внешней функции u'(v(x)) на производную внутренней функции v'(x).
В нашем случае, внешняя функция — это e^x, а внутренняя функция — 2x. Поэтому мы можем записать:
(e^(2x))’ = (e^(u))’ * u’
где u = 2x, то есть:
u’ = 2
Теперь осталось найти производную функции e^(2x):
(e^u)’ = e^u
Таким образом, мы получаем:
(e^(2x))’ = (e^(2x)) * 2
Итак, производная функции e^(2x) равна 2*e^(2x).