Чтобы разложить корень из 48 на простые множители, мы должны найти все простые числа, которые являются множителями числа 48.
Сначала проверим, делится ли 48 на 2. Делится ли? Да, 48 делится на 2 без остатка. Так что мы можем записать 48 как 2 * 24.
Теперь мы продолжаем разложение числа 24. Делится ли 24 на 2? Да, 24 делится на 2 без остатка. Запишем 24 как 2 * 12.
Продолжаем разложение числа 12. Делится ли 12 на 2? Да, 12 делится на 2 без остатка. Запишем 12 как 2 * 6.
Теперь мы разлагаем 6. Делится ли 6 на 2? Нет, 6 не делится на 2 без остатка. Поэтому мы исключаем 2 как множитель. Делится ли 6 на 3? Да, 6 делится на 3 без остатка. Запишем 6 как 3 * 2.
Теперь у нас есть 3 * 2 * 2 * 2 * 2. Мы можем переместить две пары одинаковых множителей внутрь корня, чтобы получить более простую запись. Таким образом, корень из 48 можно записать как корень из (2 * 2 * 2 * 2 * 3).
После упрощения получаем корень из (2^4 * 3), что равно 2^2 * корень из 3.
Чтобы разложить корень из 48 на простые множители, мы должны найти все простые числа, которые являются множителями числа 48.
Сначала проверим, делится ли 48 на 2. Делится ли? Да, 48 делится на 2 без остатка. Так что мы можем записать 48 как 2 * 24.
Теперь мы продолжаем разложение числа 24. Делится ли 24 на 2? Да, 24 делится на 2 без остатка. Запишем 24 как 2 * 12.
Продолжаем разложение числа 12. Делится ли 12 на 2? Да, 12 делится на 2 без остатка. Запишем 12 как 2 * 6.
Теперь мы разлагаем 6. Делится ли 6 на 2? Нет, 6 не делится на 2 без остатка. Поэтому мы исключаем 2 как множитель. Делится ли 6 на 3? Да, 6 делится на 3 без остатка. Запишем 6 как 3 * 2.
Теперь у нас есть 3 * 2 * 2 * 2 * 2. Мы можем переместить две пары одинаковых множителей внутрь корня, чтобы получить более простую запись. Таким образом, корень из 48 можно записать как корень из (2 * 2 * 2 * 2 * 3).
После упрощения получаем корень из (2^4 * 3), что равно 2^2 * корень из 3.
Итак, корень из 48 равен 4 * корень из 3.