Выражение y^2 + 6y + 9 является квадратным трёхчленом. Чтобы разложить его на множители, мы можем воспользоваться следующими шагами:
Найдем квадратный корень первого и последнего коэффициентов (т.е. коэффициентов при y^2 и при свободном члене). В данном случае это y и 3 соответственно.
Разделим линейный коэффициент (т.е. коэффициент при y) на 2 и возведём полученное число в квадрат. В данном случае линейный коэффициент равен 6, поэтому мы получаем (6/2)^2 = 9.
Добавим и вычтем полученное число из исходного выражения: y^2 + 6y + 9 + 9 — 9.
Разложим полученное выражение на два квадратных трёхчлена: (y + 3)^2 — 9.
Таким образом, мы получаем разложение на множители y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2 — 9 = (y + 3 + 3)(y + 3 — 3) = (y + 6)(y + 3).
Выражение y^2 + 6y + 9 является квадратным трёхчленом. Чтобы разложить его на множители, мы можем воспользоваться следующими шагами:
Найдем квадратный корень первого и последнего коэффициентов (т.е. коэффициентов при y^2 и при свободном члене). В данном случае это y и 3 соответственно.
Разделим линейный коэффициент (т.е. коэффициент при y) на 2 и возведём полученное число в квадрат. В данном случае линейный коэффициент равен 6, поэтому мы получаем (6/2)^2 = 9.
Добавим и вычтем полученное число из исходного выражения: y^2 + 6y + 9 + 9 — 9.
Разложим полученное выражение на два квадратных трёхчлена: (y + 3)^2 — 9.
Таким образом, мы получаем разложение на множители y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2 — 9 = (y + 3 + 3)(y + 3 — 3) = (y + 6)(y + 3).