Для решения уравнения sin(2x) = 1/2, мы будем использовать тригонометрические свойства и алгебру. Воспользуемся следующими шагами:
Преобразование двойного аргумента:
Мы знаем, что sin(2x) = 1/2. Мы также можем записать sin(2x) как sin(?/6), так как sin(?/6) = 1/2. Это означает, что у нас есть следующее уравнение: sin(?/6) = 1/2.
Нахождение первого значения:
У нас есть sin(?/6) = 1/2. Мы знаем, что sin(?/6) равен 1/2. Поэтому мы можем записать: x = ?/6.
Нахождение общего решения:
Мы знаем, что sin функция имеет период 2?. Это означает, что если x является решением, то x + 2? также будет решением уравнения. Мы можем записать общее решение в виде: x = ?/6 + 2?n, где n — целое число.
Таким образом, общее решение уравнения sin(2x) = 1/2 будет выглядеть как: x = ?/6 + 2?n, где n — целое число.
Для решения уравнения sin(2x) = 1/2, мы будем использовать тригонометрические свойства и алгебру. Воспользуемся следующими шагами:
Преобразование двойного аргумента:
Мы знаем, что sin(2x) = 1/2. Мы также можем записать sin(2x) как sin(?/6), так как sin(?/6) = 1/2. Это означает, что у нас есть следующее уравнение: sin(?/6) = 1/2.
Нахождение первого значения:
У нас есть sin(?/6) = 1/2. Мы знаем, что sin(?/6) равен 1/2. Поэтому мы можем записать: x = ?/6.
Нахождение общего решения:
Мы знаем, что sin функция имеет период 2?. Это означает, что если x является решением, то x + 2? также будет решением уравнения. Мы можем записать общее решение в виде: x = ?/6 + 2?n, где n — целое число.
Таким образом, общее решение уравнения sin(2x) = 1/2 будет выглядеть как: x = ?/6 + 2?n, где n — целое число.