Чтобы решить уравнение x^7 = 1/x, мы сначала приведем его к общему виду и затем найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению.
Уравнение x^7 = 1/x можно переписать в виде x^8 = 1. Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, возведем обе части уравнения в степень 1/8:
(x^8)^(1/8) = 1^(1/8).
Согласно свойствам степени, (x^a)^b = x^(a*b), поэтому получим:
x^(8 * 1/8) = 1^(1/8).
Это приводит нас к уравнению x = 1^(1/8).
Так как 1 возводим в любую положительную степень, результат будет равен 1. Поэтому получаем:
x = 1.
Таким образом, решение уравнения x^7 = 1/x равно x = 1.
Чтобы решить уравнение x^7 = 1/x, мы сначала приведем его к общему виду и затем найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению.
Уравнение x^7 = 1/x можно переписать в виде x^8 = 1. Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, возведем обе части уравнения в степень 1/8:
(x^8)^(1/8) = 1^(1/8).
Согласно свойствам степени, (x^a)^b = x^(a*b), поэтому получим:
x^(8 * 1/8) = 1^(1/8).
Это приводит нас к уравнению x = 1^(1/8).
Так как 1 возводим в любую положительную степень, результат будет равен 1. Поэтому получаем:
x = 1.
Таким образом, решение уравнения x^7 = 1/x равно x = 1.