Для решения данного неравенства, нам необходимо найти все значения переменной x, которые удовлетворяют условию неравенства. Давайте пошагово разберемся, как это сделать.
Начнем с организации неравенства таким образом, чтобы все члены были слева, а правая сторона была равна нулю:
9x^4 — 2x — 1 — 8 > 0
Соберем все слагаемые в одну часть неравенства и получим:
9x^4 — 2x — 9 > 0
Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения x, при которых выражение 9x^4 — 2x — 9 равно нулю. Эти значения x будут являться границами интервалов, внутри которых неравенство выполняется.
Решим уравнение 9x^4 — 2x — 9 = 0. Для этого мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона. Но давайте воспользуемся графическим методом для примерного определения корней.
Построим график функции y = 9x^4 — 2x — 9. Изобразим оси координат и на них отметим значения функции для различных значений x. Затем найдем точки пересечения графика с осью Ox (ось абсцисс), где y = 0.
Аппроксимируя график, мы можем определить, что есть два корня уравнения:
x ? -1.2 и x ? 0.9
Итак, у нас есть две точки, которые делят ось Ox на три интервала: (-?, -1.2), (-1.2, 0.9) и (0.9, +?).
Осталось проверить значения внутри каждого интервала, чтобы определить, в каких из них выполняется неравенство. Для этого можно выбрать произвольные значения из каждого интервала и подставить их в исходное неравенство.
Например, возьмем значение x = -2. Подставляем его в исходное неравенство:
9(-2)^4 — 2(-2) — 9 > 0
144 — (-4) — 9 > 0
144 + 4 — 9 > 0
139 > 0
Мы видим, что неравенство выполняется для интервала
Для решения данного неравенства, нам необходимо найти все значения переменной x, которые удовлетворяют условию неравенства. Давайте пошагово разберемся, как это сделать.
Начнем с организации неравенства таким образом, чтобы все члены были слева, а правая сторона была равна нулю:
9x^4 — 2x — 1 — 8 > 0
Соберем все слагаемые в одну часть неравенства и получим:
9x^4 — 2x — 9 > 0
Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения x, при которых выражение 9x^4 — 2x — 9 равно нулю. Эти значения x будут являться границами интервалов, внутри которых неравенство выполняется.
Решим уравнение 9x^4 — 2x — 9 = 0. Для этого мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона. Но давайте воспользуемся графическим методом для примерного определения корней.
Построим график функции y = 9x^4 — 2x — 9. Изобразим оси координат и на них отметим значения функции для различных значений x. Затем найдем точки пересечения графика с осью Ox (ось абсцисс), где y = 0.
Аппроксимируя график, мы можем определить, что есть два корня уравнения:
x ? -1.2 и x ? 0.9
Итак, у нас есть две точки, которые делят ось Ox на три интервала: (-?, -1.2), (-1.2, 0.9) и (0.9, +?).
Осталось проверить значения внутри каждого интервала, чтобы определить, в каких из них выполняется неравенство. Для этого можно выбрать произвольные значения из каждого интервала и подставить их в исходное неравенство.
Например, возьмем значение x = -2. Подставляем его в исходное неравенство:
9(-2)^4 — 2(-2) — 9 > 0
144 — (-4) — 9 > 0
144 + 4 — 9 > 0
139 > 0
Мы видим, что неравенство выполняется для интервала