Решите неравенство 9x 4 x 7 3?

Давайте решим данное неравенство пошагово. Вам дано неравенство:

9x^4 > 7^3

Шаг 1: Возводим обе части неравенства в степень 1/4, чтобы избавиться от степени 4 в левой части:

(9x^4)^(1/4) > (7^3)^(1/4)

Упрощаем:

(9^(1/4)) * (x^(4*(1/4))) > (7^(3*(1/4)))

Шаг 2: Вычисляем значения в скобках:

(9^(1/4)) * x > (7^(3/4))

Шаг 3: Возводим обе части неравенства в степень 4/3, чтобы избавиться от степени 1/4 в левой части:

[(9^(1/4)) * x]^(4/3) > [(7^(3/4))]^(4/3)

Упрощаем:

[(9^(1/4))^(4/3)] * [x^(4/3)] > [(7^(3/4))^(4/3)]

Шаг 4: Вычисляем значения в скобках:

(9^(1/3)) * (x^(4/3)) > (7^(1/3))

Шаг 5: Возводим обе части неравенства в степень 3/4, чтобы избавиться от степени 1/3 в левой части:

[(9^(1/3)) * (x^(4/3))]^(3/4) > [(7^(1/3))]^(3/4)

Упрощаем:

[(9^(1/3))^(3/4)] * [(x^(4/3))^(3/4)] > [(7^(1/3))^(3/4)]

Шаг 6: Вычисляем значения в скобках:

(9^(1/4)) * (x^(3/4)) > (7^(3/4))

Таким образом, решением данного неравенства будет:

x > [(7^(3/4)) / (9^(1/4))]^(4/3)

Вы можете продолжить упрощение этого выражения, если желаете точное числовое значение.