Для решения неравенства cos(x) > 1/2 на русском языке, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству.
Первым шагом рассмотрим диапазон значений переменной x. Косинус является периодической функцией с периодом 2?, поэтому мы можем ограничиться интервалом 0 ? x ? 2? для нахождения всех решений.
Для нахождения значений x, при которых cos(x) > 1/2, нам необходимо определить интервалы, на которых косинус больше 1/2. Мы знаем, что cos(x) является положительным на интервалах [0, ?/3] и [5?/3, 2?], и отрицательным на интервалах [?/3, ?] и [2?, 5?/3].
В пределах каждого положительного интервала [0, ?/3] и [5?/3, 2?], косинус будет больше 1/2. Мы можем записать эти интервалы в виде: x ? [0, ?/3] ? [5?/3, 2?].
Таким образом, решением данного неравенства является x ? [0, ?/3] ? [5?/3, 2?]. Это означает, что все значения x в указанных интервалах удовлетворяют неравенству cos(x) > 1/2.
Для решения неравенства
cos(x) > 1/2на русском языке, мы должны найти все значения переменнойx, которые удовлетворяют данному неравенству.Первым шагом рассмотрим диапазон значений переменной
x. Косинус является периодической функцией с периодом2?, поэтому мы можем ограничиться интервалом0 ? x ? 2?для нахождения всех решений.Для нахождения значений
x, при которыхcos(x) > 1/2, нам необходимо определить интервалы, на которых косинус больше1/2. Мы знаем, чтоcos(x)является положительным на интервалах[0, ?/3]и[5?/3, 2?], и отрицательным на интервалах[?/3, ?]и[2?, 5?/3].В пределах каждого положительного интервала
[0, ?/3]и[5?/3, 2?], косинус будет больше1/2. Мы можем записать эти интервалы в виде:x ? [0, ?/3] ? [5?/3, 2?].Таким образом, решением данного неравенства является
x ? [0, ?/3] ? [5?/3, 2?]. Это означает, что все значенияxв указанных интервалах удовлетворяют неравенствуcos(x) > 1/2.