Для решения данного неравенства x^2 < 361, нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному условию.
Для начала, заметим, что неравенство x^2 < 361 можно переписать в виде x^2 — 361 < 0.
Далее, мы можем решить это квадратное неравенство, используя методы факторизации или дискриминант. Однако, в данном случае намного проще воспользоваться неравенством с произведением.
Представим неравенство в виде (x — a)(x + a) < 0, где a = sqrt(361) = 19.
Теперь рассмотрим все возможные случаи:
Если (x — a) < 0 и (x + a) > 0, то получаем -a < x < a. Это означает, что все значения x между -19 и 19 удовлетворяют данному неравенству.
Если (x — a) > 0 и (x + a) < 0, то получаем x < -a или x > a. Однако, это невозможно, так как квадрат не может быть отрицательным. Таким образом, второй случай не имеет решений.
Если (x — a) > 0 и (x + a) > 0, то получаем x > a. Это значит, что все значения x больше 19 удовлетворяют неравенству.
Если (x — a) < 0 и (x + a) < 0, то получаем x < -a. Аналогично, все значения x меньше -19 удовлетворяют неравенству.
Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-19, 19). Это означает, что все значения x, находящиеся между -19 и 19, включая граничные точки, удовлетворяют данному неравенству.
Для решения данного неравенства x^2 < 361, нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному условию.
Для начала, заметим, что неравенство x^2 < 361 можно переписать в виде x^2 — 361 < 0.
Далее, мы можем решить это квадратное неравенство, используя методы факторизации или дискриминант. Однако, в данном случае намного проще воспользоваться неравенством с произведением.
Представим неравенство в виде (x — a)(x + a) < 0, где a = sqrt(361) = 19.
Теперь рассмотрим все возможные случаи:
Если (x — a) < 0 и (x + a) > 0, то получаем -a < x < a. Это означает, что все значения x между -19 и 19 удовлетворяют данному неравенству.
Если (x — a) > 0 и (x + a) < 0, то получаем x < -a или x > a. Однако, это невозможно, так как квадрат не может быть отрицательным. Таким образом, второй случай не имеет решений.
Если (x — a) > 0 и (x + a) > 0, то получаем x > a. Это значит, что все значения x больше 19 удовлетворяют неравенству.
Если (x — a) < 0 и (x + a) < 0, то получаем x < -a. Аналогично, все значения x меньше -19 удовлетворяют неравенству.
Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-19, 19). Это означает, что все значения x, находящиеся между -19 и 19, включая граничные точки, удовлетворяют данному неравенству.