Задать вопрос
17.06.2023 - 00:08

Решите неравенство x 2 x 0?

Ответы (1)
  • Farandole
    17 июня, 2023 в 00:17

    Дано неравенство:

    x^2 > x

    Необходимо найти множество всех значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.

    Решение:

    Выражение x^2 можно представить в виде произведения x на само себя, поэтому неравенство можно переписать следующим образом:

    x * x > x

    Рассмотрим два случая:

    1. x > 0

    В этом случае мы можем сократить x с обеих сторон неравенства, получим:

    x > 1

    То есть, если x больше 1, то неравенство будет выполняться.

    1. x < 0

    В этом случае мы должны поменять знак неравенства, так как умножение на отрицательное число меняет направление неравенства:

    x * x < x

    x * x - x < 0

    x * (x - 1) < 0

    Таким образом, мы получили произведение двух множителей, которое меньше нуля. Это возможно только если один из множителей отрицательный, а другой положительный. То есть, x должен удовлетворять неравенству:

    x < 0 или x > 1

    Итак, множество всех значений x, которые удовлетворяют данному неравенству, можно записать в виде объединения двух интервалов:

    (-?, 0) ? (1, +?)

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Решите неравенство x 2 x 0? по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля